Lógica: criação e contribuições

Somos apresentados à lógica por dois dos seus princípios centrais, o princípio da bivalência (segundo o qual para toda proposição, ela ou a sua negação é verdadeira) e a lei da não contradição (nenhuma afirmação pode ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo).

Aristóteles foi o criador da lógica, um instrumento para o pensamento, que baseia-se no silogismo, que é nada mais que uma argumentação logica, de três proposições. homem é mortal.
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.
Em sua obra principal, o Organon, há o conjunto das obras lógicas de Aristóteles. Na sua lógica há duas lógicas, a Formal e a Material. A Formal lida com a relação entre conceitos, preocupando basicamente com a estrutura do raciocínio. A Material na qual há a afirmação o argumento é válido quando as premissas (o que vêm antes de alguma conclusão ou dedução) são verdadeiras e se relacionam adequadamente à conclusão. Desse modo, Aristóteles criou o primeiro estudo formal do raciocínio.

Ao aplicar a matemática na lógica, idéia desenvolvida no opúsculo (pequena obra) "The Mathematics Analysis of Logic", Boole deu origem à Algebra de Boole. A essência do método booleano consiste na aplicação de símbolos às operações lógicas. Mediante a manipulação deles, seguindo mecanismos similares aos da álgebra, é possível extrair conclusões das premissas iniciais.

Entre a filosofia e a matemática, Frege foi o principal criador da lógica matemática moderna, sendo considerado, ao lado de Aristóteles, o maior lógico de todos os tempos. O que contribuiu para sua revolução foi a criação de um sistema de representação simbólica (Begriffsschrift, conceitografia ou ideografia) para representar em símbolos (As expressões "para todo o x", "existe um x", que denotam operações de quantificação sobre variáveis têm na obra de Frege uma de suas origens) a estrutura dos enunciados lógicos e suas relações, e ter contribuído para a implementação do cálculo dos predicados, cujo se desenvolve da decomposição funcional da estrutura interna das frases (em parte substituindo a velha dicotomia sujeito-predicado, herdada da tradição lógica Aristotélica, pela oposição matemática função-argumento) e da articulação do conceito de quantificação (implícito na lógica clássica da generalidade), tornado assim possível a sua manipulação em regras de dedução formal.

Fontes:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lógica
http://pt.wikipedia.org/wiki/George_Boole
http://pt.wikipedia.org/wiki/%C3%81lgebra_booleana
http://pt.wikipedia.org/wiki/Gottlob_Frege